2.3 REGLA DE LA MULTIPICACIÓN

2.3.1 Eventos dependientes: Dos eventos son dependientes si el resultado del primer evento afecta el resultado del segundo evento así que la probabilidad es cambiada.

 FORMULA: P(A⋂B)=P(A) x P(B/A) ó P(A⋂B)=P(B) x P(A/B)

EJEMPLO:

Una caja contiene 4 canicas rojas, 3 canicas verdes y 2 canicas azules. Una canica es eliminada de la caja y no es reemplazada. Otra canica se saca de la caja. Cuál es la probabilidad de que la primera canica sea azul y la segunda canica sea verde?

Ya que la primera canica no es reemplazada, el tamaño del espacio muestral para la primera canica (9) es cambiado para la segunda canica (8) así los eventos son dependientes.

P (azul luego verde) = P (azul) · P (verde)

2.3.2 Eventos independientes: Dos eventos son independientes si el resultado del segundo evento no es afectado por el resultado del primer evento.

FORMULA: P(A⋂B)=P(A) x P(B)

EJEMPLO:

Una caja contiene 4 canicas rojas, 3 canicas verdes y 2 canicas azules. Una canica es eliminada de la caja y luego reemplazada. Otra canica se saca de la caja. Cuál es la probabilidad de que la primera canica sea azul y la segunda canica sea verde?

Ya que la primera canica es reemplazada, el tamaño del espacio muestral (9) no cambia de la primera sacada a la segunda así los eventos son independientes.

P (azul luego verde) = P (azul) · P (verde)

2.3.3 Probabilidad Condicional

Es la probabilidad de que ocurra un evento A, sabiendo que también sucede otro evento B.

FORMULA: P(A/B)=P(A⋂B)/P(B)

EJEMPLO: 

Se sabe que el 50% de la población fuma y que el 10% fuma y es hipertensa. ¿Cuál es la probabilidad de que un fumador sea hipertenso?

A = {ser hipertenso} B = {ser fumador}

A Ç B = {ser hipertenso y fumador}

p(A|B) = 0,10/0,50 = 0,20

LINK DE VIDEOS DE EJEMPLOS:

https://www.youtube.com/watch?v=7kGBVG8lSpk

https://www.youtube.com/watch?v=f-NVpIQPB5w

https://www.youtube.com/watch?v=GDCp_xh55ZU